투자 대안의 경제성 분석

이 글은 <공학경제: 제 3판> (홍성조 외) 를 참고하여 만들어졌습니다

일반적으로 투자 안(investment proposal)이라는 것은 투자를 고려 중인 하나의 계획이나 프로젝트를 말하는 것이다.

투자 의사 결정에서는 대부분 다수의 투자 안을 놓고 선택 여부를 결정하게 된다.

 

투자 대안(investment alternative) : 투자 의사결정에서 선택할 수 있는 상호 배타적(mutually exclusive)이고, 완전 포괄적(totally exhaustive)인 여러 행동 방향들(course of action)  중 하나를 일컫는 말이다.

=> 상호 배타적 : 반드시 하나만 선택해야 한다. (완전 포괄적 : 반드시 대안들 중 하나를 택해야 함)

 

즉, 의사결정을 위한 대안의 집합을 구성했다는 말은 그중 반드시 하나를 그리고 꼭 하나만을 선택해야 하는 행동방향들을 모두 결정했다는 것을 의미한다.

 

6.1.2 투자 안의 형태와 투자 대안 구성

(1) 독립적인 안

여러 가지 투자 안 중 어느 하나를 선택하는 것이 또 다른 투자 안의 선택에 영향을 미치지 않은 경우 투자 안들은 서로 독립적인 안이라고 한다.

 

(2) 종속적인 안

어떤 투자 안을 선택하는 것이 다른 투자 안의 선택에 영향을 미칠 경우, 이들 투자 안은 서로 종속적인 관계를 가진다고 본다.

• 상호배타적인 안(mutually exclusive proposais) : 여러 투자 안 중 하나의 투자 안을 선택할 경우 나머지 투자 안들을 선택할 수 없는 경우이다.
• 부수적인 안(contingent proposal) : 하나의 투자 안 A를 선택하려면 반드시 다른 투자 B가 먼저 선택되어야 하는 경우, 이들 투자 안들은 부수적 관계에 있는 투자 안이라 한다.
• 투자 안 간의 재무 의존관계(financial interdependencies among the propsals) : 조달 가능한 자본이 한정되어 있고 투자하고자 하는 안들의 초기 투자 금액의 합이 확보한 자본을 초과할 경우, 이들 투자 안들은 재무적 의존 관계를 가지게 된다.
  => 이러한 경우의 투자 안은 일반적으로 투자 목적과 투자자의 의지에 따라 복잡한 상호의존관계를 지닌다.

투자 대안은 여러 투자 안 중에서 투자 의사결정을 위해 투자 대안을 구성하게 된다.

투자 대안은 여러 투자 안 중에서 투자 안 간의 특성을 반영하여 투자 목적을 최대로 달성하기 위한 실현 가능한 방안을 결정하는 의사결정 대안이다.

일반적으로 k개의 투자 안이 존재할 경우 검토 가능한 투자 대안의 수는 N = 2^k개만큼 존재한다.

 

6.2 투자 대안의 평가 척도

자금이 투자되는 프로젝트에 대한 경제성공학 문제는 해당 프로젝트로부터 수반되는 수익(편익)을 고려해야 합니다.

• 현재가(현가) : P(i)(present worth)
• 미래가 : F(i)(future worth)
• 연간등가: A(i)(annual equivalent)
• 내부수익률: IRR(internal rate of return)
• 자본회수기간(payback period)
• 사업수지: PB(project balance)
• 자본회수비용: CR(i)(capital recovery with return)
• 자본화 등가: CE(i)(capitalized equivalent)

6.2.1 최저허용수익률(MARR)의 결정

MARR(minimum attractive rate of return) : 투자를 할 때에 투자자가 투자를 통해 얻고자 하는 최소한의 수익률

즉, 투자자는 MARR 이상이 보장되는 투자 대안에 대해서만 투자를 할 것이다.

• 특정 투자 대안에 투자한다는 것은, MARR이 보장되는 다른 투자 기회를 포기하는 것과 의미가 같으므로 기회비용(opportunity cost)으로 정의되기도 한다.
• 현재의 투자에서 얻게 되는 이익은 장차 MARR 정도의 이익이 보장되는 다른 투자기회에 재투자하여 자본을 회수할 것으로 예상된다.
• 투자수익률이 너무 높거나 낮지 않은 선에서 적절한 MARR을 결정해야 하며, 이러한 결정은 자본의 운영에 있어서 가장 중요한 정책결정으로서 기업체의 경우 대부분 최고경영진에서 결정된다.

6.2.2 아무것도 하지 않는 대안 고려

이 경우는 가용 자금을 실제 투자하지 않기 때문에 수익률이 0이 된다는 뜻이 아니고, 검토 중인 투자 대안 대신 MARR이 보장되는 다른 곳에 투자를 한다는 뜻이다.

 

6.2.3 현가, 미래가 및 연간등가

투자 대안을 비교, 평가하는 데 가장 많이 사용되는 척도는 투자 대안의 현금흐름에 대한 현가, 미래가, 연간등가라고 할 수 있다.

투자 대안에 대한 현가 P(i)가 0보다 큰 경우 투자 대안에 투자 금액과 투자에 따른 수익을 현재 시점의 가치로 환산할 경우 투자 수익이 더 많다는 것을 의미하므로 해당 투자 대안은 경제성이 있다고 판단한다.

 

주어진 MARR = i%와 이자 계산 기간 n에 대하여 

 

순현가(net present worth: NPV) 계산

• 주어진 순 현금흐름에 대한 현가

6.2.4 내부수익률

(1) 내부수익률의 의미

 

내부수익률(IRR: internal rate of return)은 어떤 투자로 인하여 발생되는 현금흐름에서 "수입과 지출의 등가가 같아지는 이율" 로 정의된다. 

여기서 등가는 현가, 연간등가, 미래가 혹은 어느 특정을 기준으로 한 등가 등 어떠한 경우를 적용하여도 같은 결과가 된다.

 

내부수익률은 투자기간이 끝나는 시점에 투자한 모든 자본이 회수되도록(즉, 투자 잔액이 0이 되도록) 하는 투자 수익률의 의미를 가진다.

• MARR = i < IRR -> (P(i) > 0) -> 투자 가능
• MARR = i > IRR -> (P(i) < 0) -> 투자 불가능

B0 = F0

B0 = Bt-1 (1 + i^*) + Ft

Bn = 0

 

Bt = 기간 t말에서 미회수된 잔액

Ft = 기간 t말에 회수한 금액(단, F0 = 초기 투자 비용)

i^* = 기간 t 동안 미회수 잔액으로부터 얻는 이율

n = 투자 기간의 길이

 

(2) IRR의 계산

재무함수 IRR : 주어진 현금흐름에 대한 내부수익률 계산

IRR(values, guess) : values: 현금흐름의 배열, guess: 추정된 IRR값

 

(3) 복수의 IRR이 존재하는 경우

복수 개의 IRR이 존재하는 경우에는 어떤 IRR의 투자의 진짜 수익률로 보아야 하는가를 결정할 수 있는 근거가 없기 때문에 투자 대안의 비교 평가에 IRR을 사용할 수 없다.

 

복수의 IRR이 존재하면  IRR이라는 평가척도를 사용할 수 없으므로 미리 평가하려는 대안들의 현금흐름이 유일한 IRR을 갖는지 확인해 보는 것이 바람직하다.

 

1.  시간적 가치를 고려하지 않은 경우 수입액의 총 합이 지출액의 총합보다 커야 함 (현가 곡선이 양(+)에서 시작)

2. 첫 번째 현금흐름은 지출의 형태

3. 일련의 현금흐름에서는 지출과 수입의 현금흐름변화는 단 한번만 존재(지출 - , 수입 +)

 

6.2.5 회수기간법

회수기간(payback period) : 투자에 소요된 총비용을 회수하는데에 필요한 기간으로 정의된다.

 

(1) 무이자 회수기간(payback without interest)

• F0 = 초기 투자비용
• Ft = 시점 t에서의 순 현금흐름
• 회수 기간: 아래쪽 식을 만족하는 최소의 n 

6.2.6 사업수지(PB(i))

• 시점 t에서의 사업수지 PB(i) : 임의의 시점 t 직후의 투자 금액의 미회수 잔액

=> 시점 t에서의 사업 수지 = 이전 시점 (t-1)까지의 사업수지로부터 이후 t 시점까지 발생되는 이자에 의한 현금흐름의 변화 + 이 기간 중 발생되는 현금의 유입 혹은 유출 모두 합합 값이 된다.

 

6.2.7 자본회수비용(CR(i))

• 새로운 장비 구입에 따른 초기 투자 비용은 자산화 비용임 (유동 자산(현금) -> 고정자산(생산장비))
• 구입한 장비는 사용 시간에 따라 자산가치가 감소되고 이 감소분은 생산 장비의 운영에 사용된 비용으로 처리 -> 생산 비용
• 투자 비용 = 초기투자비용(P) - 잔존가치(S)

자본 회수비용(CR(i)) : 고정 자산을 수명기간까지 사용하는 동안에 사용한 연간 사용 비용, 즉, 수명 기간과 잔존가치를 고려한 투자 비용의 연 등가액

 

6.3.8 자본화 등가(capitalized equivalent)

• 자본화 등가: 투자가 이루어진 대상 사업이 영원히 지속되기 위하여 현재 시점에 필요한 금액
• 자본화는 지출된 비용이 자산이나 미지불된 비용으로 처리되는 경우에 발생. 투자 대안을 대상으로 계산상 사업이 영속적으로 계속되기 위해 필요한 현재의 자본금을 검토하여 비교하는 방법

투자 대안

- 수익 투자 대안(revenue alternative : 투자와 그에 따른 수입이 발생되는 대안) 

- 서비스 투자 대안(service alternative: 특정한 서비스를 얻기 위한 투자로 인해 발생되는 대안)

     

 

6.3 투자 대안의 선정을 위한 의사결정기준

• 주어진 MARR에 대하여
  • 현재가(미래가, 연간등가)가 가장 큰 대안
  • IRR이 MARR보다 큰 대안(증분투자 분석 전용)
  • 회수기간이 짧은 대안
  • 자본화 등가가 가장 작은 대안
• 대안 분석 방법
  • 증분 투자(각 대안 간의 현금흐름의 차이)에 대해 분석
  • 총 투자에 대해 분석

6.3.1 증분 투자에 대한 현가 기준

• 총 투자 분석 : 각 투자 대안에 대하여 현재가, 연간등가, 미래가 등의 평가척도를 비교하여 결정
• 증분투자 분석 : 2개의 상호배타적인 투자 대안을 분석할 경우 두 대안 간의 현금흐름 차이를 분석

- 분석 절차

1. 초기 비용이 가장 작은 대안부터 오름차순으로 나열하고

2. 초기비용이 가장 작은 대안(A0)을 "현재 최적" 대안으로 선택

3. 현재 최적 대안 다음으로 초기투자비용이 높은 대안을 도전대안으로 선정, 두 대안 사이의 증분투자(도전 대안-현 최적 대안)에 대한 현가 비교,  MARR 기준으로 증분 현금흐름의 현재가가 0보다 크면 도전 대안을 새로운 최적 대안으로 선택

4. 위 3의 과정을 모든 도전 대안이 비교될 때까지 계속

 

6.3.2 증분 투자에 대한 내부 수익률 기준

• 두 대안(A1, A2)의 증분투자에 대한 현금흐름의 내부수익률 기준으로 최적 대안 결정 방법

=> 각 투자 대안들의 IRR이 반드시 하나만 존재하여야 한다.

 

6.3.4 총투자에 대한 내부수익률 기준과 문제점

• 총 투자에 대한 IRR 기준은 현재가, 미래가 등의 기준과 다른 의사결정이 이루어질 수 있음
• 내부수익률 기준을 적용할 때는 MAAR 값에 따라 내부수익률 기준의 결과와 다를 수 있어 증분투자에 대해 IRR 기준을 적용하는 것이 바람직함

6.4 수명기간이 서로 다른 투자 대안의 비교

• 대안들의 경제성을 비교할 때 분석기간을 동일하게 하여 의사결정기준 적용하여야 함
• 분석 기간은 대안의 수명 기간과 달리 분석 목적으로 동일하게 설정한 기간을 말함
• 분석 기간을 동일하게 하는 방법
  • 수명 기간 이후의 현금흐름이나 잔존가치 등을 추정하여 적용하는 방법
  • 수명 기간 이후의 현금흐름이 동일하게 반복된다고 가정할 수 있는 경우

6.4.2 반복가능성을 가정하여  연간등가를 비교하는 방법

=> 투자의 반복가능성(repeatability)이 가정

=> 동일한 형태의 현금흐름이 반복되기 때문에 분석기간 동안의 연간 등가는 수명 기간 동안의 연등가와 동일함.

=> 분석기간 자체가 의사결정에 영향을 미치지 않는다.

 

6.4.3 재투자를 가정하여 미래가를 비교하는 방법

=> 수명이 짧은 대안은 나머지 기간 동안 MARR로 재투자한다고 가정하고 미래가를 계산

 

6.5 설비 대체 대안의 경제성 분석과 의사결정

6.5.1 설비 대체 문제의 특성

• 설비대체의 근본적 이유
  • 설비의 고장, 물리적 기능 저하(마모, 손상), 새로운 설비의 출현으로 경제성 상실 -> 즉시 대체
  • 설비의 진부화(생산 수단의 지속적 개량의 결과보다 효율적인 설비 출현) -> 설비 대체의 경제성 평가가 필요
• 기존 설비(defender)
  • 대체를 고려 중인 현재 보유 중인 설비 -> 잔여 수명이 짧고, 유지비용이 크지만, 새 투자 비용이 적음
• 도전설비(Challenger)
  • 기존 설비를 대체할 설비 -> 수명이 길고 초기자본 비용이 높지만, 운영비는 낮음
• 설비 대체의 문제는 기존 설비를 그대로 사용하느냐, 새로운 설비로 교체하느냐의 문제
  • 계속 사용하는 것이 하나의 대안이고, 대체하는 것이 다른 대안임
  • 계속 사용 시 기존 설비에 대한 소요비용과 대체 시 도전설비에 대한 비용을 비교
  • 기존 설비에 대한 현금흐름은 과거에 발생한 비용(매몰비용)은 무시하고 현재와 미래에 발생할 비용만 고려
    • 기존 설비의 가격은 시장가격으로 함
    • 기존 설비를 계속 사용해 현재 시장가격만큼 회수할 수 있는 기회를 놓치게 되어 이것을 투자로 봄

 

6.5.2 설비 대체 문제의 분석 방법

현재 보유하고 있는 기존 자산의 시장가치를 어떻게 취급 하느냐에 따라

• 기회비용 접근법(opportunity cost approach) - outsider viewpoint approach
  • 기존 설비에 대한 초기 비용을 현재 보유하고 있는 자산을 계속하여 사용 시 현재 시장가격만큼 회수할 수 있는 것을 못함으로써 발생하는 기회비용을 처리함
  • 즉, 기존 설비 계속 사용에 따른 초기 투자 비용은 기회비용만큼으로 처리 
  • 매몰비용을 포함시키지 않도록 하기 위해 설비를 어느 것도 보유하고 있지 않는 제 3자의 입장에서 분석