안녕하세요! 오늘은 경제성 분석에서 매우 중요한 개념인 인플레이션을 고려한 경제적 등가 계산에 대해 자세히 알아보겠습니다. 돈의 가치는 시간에 따라 변하기 때문에, 정확한 투자 결정이나 경제성 평가는 인플레이션을 반드시 고려해야 합니다.
본 내용은 공학경제 <제3판>을 참고하여 만들어졌습니다.
1. 인플레이션과 구매력: 돈의 진짜 가치 알기 🛒
인플레이션(Inflation)이란?
-> 상품 거래량에 비하여 통화량이 과잉 증가함으로써 물가는 오르고 화폐 가치는 떨어지는 현상을 말한다.
인플레이션의 발생 원인
- 과잉 투자
- 적자 재정
- 화폐 남발
- 극도의 수출초과
- 생산비의 증가
- 유효수요의 확대
해결책
- 소비 억제
- 저축 장려
- 통화량 수축
- 생산 증가
- 투자 억제
- 대부 억제
- 매점, 매석, 폭리의 단속
디플레이션(deflation)이란?
-> 광범위한 초과공급이 존재하는 상태(생산 과잉 => 공급 과잉)
※ 디플레이션은 돈과 물건과의 관계에서 보면 통화량이 물자의 유통량보다 적은 상태로 되어 있다(매일경제 용어사전)
1.1 화폐의 수익력 vs. 구매력
- 수익력 관점: 현재 50만원을 연 10% 복리로 저축하면 5년 뒤 약 100.6만원이 됩니다. () 액면가는 2배가 되었죠.
- 구매력 관점: '구매력'이란 화폐 한 단위로 살 수 있는 재화나 서비스의 양입니다. 만약 현재 50만원인 기숙사비가 매년 5%씩 오른다면(인플레이션율 5%), 5년 뒤 기숙사비는 약 63.8만원이 됩니다. (만원)
- 문제점: 5년 뒤 100.6만원은 현재 물가 기준으로는 기숙사 2달 치지만, 실제로는 오른 기숙사비(63.8만원) 때문에 약 1.6개월 치 밖에 안 됩니다. 즉, 액면가가 같다고 해서 경제적 가치가 같다고 볼 수 없습니다.
- 핵심: 경제성 분석 시, 물가 상승(인플레이션)을 고려하여 비용과 수익의 실질 가치를 반영해야 합니다.
1.2 물가지수와 인플레이션율
- 물가지수: 시간에 따른 상품/서비스 가격의 평균 변동을 측정하는 지표 (화폐 구매력 측정 수단).
- 소비자물가지수(Consoumer Price Index: CPI): 소비자의 구매력을 보여주는 대표 지수 (통계청 매월 발표).
- 생산자물가지수(Producer Price Index: PPI): 기업 생산 원가 관련 지수 (경기 동향 판단 지표).
- 인플레이션율(): 1년을 기준으로 전년도 대비 물가의 변동을 백분율로 나타낸 것.
- 예: 2021년 CPI=102.5, 2022년 CPI=107.7, 2023년 CPI=111.6
- 2022년 인플레이션율
- 2023년 인플레이션율
- 일반식
- 예: 2021년 CPI=102.5, 2022년 CPI=107.7, 2023년 CPI=111.6
- 구매력()과 인플레이션: 인플레이션은 일반적으로 구매력 하락을 의미합니다.
- t년도의 구매력
- 예: 2020년 기준(CPI=100), 2023년 구매력 (즉, 2020년 100원의 구매력이 2023년에는 약 89.6원으로 감소)
- 연평균 인플레이션율()과 연평균 구매력 감소율():
- 예: 2020년(CPI 100) 대비 2023년(CPI 111.6)의 연평균 인플레이션율은 3.73% (). 이때 연평균 구매력 감소율 (3.60%). 즉, 연평균 3.73% 물가 상승은 약 3.60%의 구매력 감소 효과와 같습니다.
2. 인플레이션을 고려한 등가 계산: 현실 vs. 불변 📊
2.1 명목소득 vs. 실질소득
- 명목소득: 특정 시점의 화폐 금액 그대로 표시된 소득.
- 예: A씨의 2021년 소득 3000만원, 2023년 소득 3500만원 (명목상 500만원 증가)
- 실질소득: 물가 변동(인플레이션)을 감안하여 기준 시점의 화폐 가치로 조정한 소득 (실제 구매력 반영).
- 예: 2년간 인플레이션율이 15%라면, 2023년 명목소득 3500만원은 2021년 가치 기준 실질소득 약 3097만원 ( 추정 - 주의: 예제에서는 구매력 하락률 13%를 사용하여 3500/(1+0.13)=3097만원으로 계산함) 이 됩니다. 실질 소득은 약 97만원 증가한 셈입니다.
2.2 현금흐름 평가 방법
경제성 분석 시, 모든 현금흐름을 동일한 구매력 기준으로 표시해야 합니다
1. 현실화폐가치 (Actual/Current Dollars, )
- 의미: 수입/지출이 발생하는 시점의 물가 기준으로 현금흐름 표시.
- 예: 현재 밀가루 20kg당 4만원, 연 5% 가격 상승 예상 시 3년간 연간 200kg 구입 비용
정확한 해석: 현재 연간 비용이 40만원이고, 이것이 매년 5%씩 상승한다고 보면
- 1년차 말 비용 (현실가치): 40만원 * (1+0.05)^1 = 42만원
- 2년차 말 비용 (현실가치): 40만원 * (1+0.05)^2 = 44.1만원
- 3년차 말 비용 (현실가치): 40만원 * (1+0.05)^3 = 46.305만원
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 400000 | 420000 | 441000 | 463000 |
2. 불변화폐가치 (Constant/Real Dollars, )
- 의미: 현금흐름을 기준 시점 (t=0)의 물가 기준으로 표시 (물가 변동 제거).
- 예: 위 밀가루 예제를 불변화폐가치(t=0 기준)로 표시
- 1년차 말:
- 2년차 말:
- 3년차 말:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 400000 | 400000 | 400000 | 400000 |
2.3 현실화폐가치와 불변화폐가치 변환
- 현실 불변:
- 불변 현실:
3. 이자율과 인플레이션: 시장이율 vs. 실질이율 🏦
3.1 정의
- 시장이율 (Market Interest Rate, ):
- 일반적으로 금융기관에서 사용하는 이율 (명목 이율).
- 인플레이션 효과가 포함되어 있음.
- 현실화폐가치로 표시된 현금흐름 분석에 적용.
- 실질이율 (Real Interest Rate, ):
- 인플레이션 효과를 제거하고 화폐의 순수한 수익력만 나타내는 이율.
- 불변화폐가치로 표시된 현금흐름 분석에 적용.
3.2 관계식
현재가치 는 현실화폐 미래가치 을 시장이율 로 할인하거나, 불변화폐 미래가치 을 실질이율 로 할인하여 구할 수 있습니다.
불변화폐가치 = 현실화폐가치 x 1/ ( 1 + f)^n = 현실화폐가치 x PV(f%, m, ,-1)
불변화폐가치는 어느 시점(k)를 기준으로 그 이후의 인플레이션 영향을 고려하지 않은 k 시점에서의 화폐가치로 나타낸다.
위의 그림은 현실화폐가치(F)와 불변화폐가치(F') 관계에서 앞서 언급한 시장이율(i), 실이율(i'), 그리고 인플레이션율(f)이 서로 어떤 관계가 있는지 나타내고 있다.
현실화폐가치를 불변화폐가치로 전환하고자 하거나 그 반대를 원할 때는 인플레이션율을 고려해야 한다.
현실화폐가치를 이용하여 등가를 계산할 때는 시장이율 i을 적용하고, 불변화폐가치를 이용하여 등가를 계산할 때는 인플레이션 영향을 배제한 실이율 i'을 적용해야한다.
P= F x 1/ (1 + i)^n
F' = F x 1/ (1 + f)^n
현실화폐가치로 계산한 현가와 불변화폐가치로 계산한 현가가 같다는 사실로부터
P = F' x 1/ (1 + i')^n = F x 1 / (1 + f)^n(1 + i')^n
i = 1+ i / 1 + f = 1
3.3 계산 예제
- 예제 1: 연평균 인플레이션율(f) 5%, 시장이율(i) 10%일 때, 10년 후 100만원(현실가치 )의 현가(P)는? [Source 26, 27]
- 방법 1 (시장이율 사용):
- 방법 2 (실질이율 사용):
- 10년 후 100만원의 불변화폐가치(t=0 기준)
- 실질이율 계산: (4.76%)
- 현가 계산:
- 결과: 두 방법 모두 동일한 현가(만원)를 얻습니다.
- 예제 2 (채권 현가 계산): 액면가 1000만원, 명목 이자율 15%(매년 150만원 이자 발생), 만기 4년 남은 채권. 시장이율(i) 11%, 인플레이션율(f) 16%일 때 현가(P)는?
- 현실화폐가치 현금흐름:
- 1~3년차 말: 150만원
- 4년차 말: 150만원 (이자) + 1000만원 (원금) = 1150만원
- 방법 1 (시장이율 사용):
- 방법 2 (실질이율 사용):
- 실질이율 계산: (-4.31%)
- 현실가치 현금흐름을 불변가치()로 변환:
- 현가 계산 (실질이율 사용): (계산이 복잡해지므로, 등가 현금흐름 패턴이 아닐 경우 현실가치를 시장이율로 할인하는 것이 더 간편합니다.)
- 현실화폐가치 현금흐름:
불변화폐가치로 현금흐름을 환산하면 현실화폐가치기준일 때 균일지불 현금흐름이 인플레이션 영향으로 구매력이 갑소되어 불변화폐가치로는 시간이 갈수록 감소하는 현금흐름이 된다.
=> 따라서 4년 후에 받게 되는 1150만원은 현시점에서의 가치로 보면 635.1만원의 가치밖에 되지 않는다.
이러한 불변화폐가치의 현금흐름으로부터 등가인의 현가를 구해도 앞에서 구한 현실화폐가치 기준일 때의 현가와 동일하다.
=> 실이율이 마이너스가 나온 이유는 인플레이션율이 시장이율보다 높기 때문이다.
- 예제 3 (은퇴 자금 마련): 50세인 사람, 65세부터 5년간 현재 물가 기준(불변화폐가치) 매년 1000만원 필요. 연평균 인플레이션율(f) 6%, 예금 이율(i) 8% 예상. 지금부터 15년간 매년 말 얼마씩 저축(A)해야 하는가?
- 접근 1 (실질이율 활용):
-
- 실질이율: (1.89%)
- 65세 시점 필요한 총 금액의 가치 (65세 기준 불변가치): 15년 말 시점에서, 16년~20년 말까지 필요한 연금(불변가치 1000만원)의 현재가치(15년 말 기준)를 실질이율로 계산 (이는 15년 말 시점의 불변가치)
- 이 불변가치()를 15년 말의 현실가치()로 변환:
- 15년 간 매년 말 저축액(A) 계산 (시장이율 8% 사용):
- 접근 2 (현실화폐가치 활용):
- 66세~70세에 필요한 금액을 각 연도의 현실화폐가치로 계산:
- 16년 말(66세):
- 17년 말(67세):
- ...
- 20년 말(70세):
- 이 현실가치들의 15년 말 시점 현가 합() 계산 (시장이율 8% 사용): (위와 동일)
- 15년 간 매년 말 저축액(A) 계산 (시장이율 8% 사용):
- 66세~70세에 필요한 금액을 각 연도의 현실화폐가치로 계산:
- 결론: 매년 말 약 417.48만원씩 저축해야 합니다.
-
4. 현금흐름 요소별 인플레이션율이 다를 때 🧩
실제 상황에서는 수익, 인건비, 재료비 등의 인플레이션율이 각기 다를 수 있습니다.
해결 방법:
-
- 각 현금흐름 요소(수익, 비용 항목 등)별로 예상되는 개별 인플레이션율을 적용하여 현실화폐가치 현금흐름을 계산합니다.
- 각 시점별로 현실화폐가치 현금흐름들을 합산하여 전체적인 순현금흐름(현실화폐가치)을 구합니다.
- 이 전체 순현금흐름(현실화폐가치)을 **시장이율(i)**을 사용하여 할인하여 현재가치(P)나 기타 경제성 지표를 계산합니다.
- 예제 (신제품 생산 투자):
예를 들어 어느 회사가 새로운 제품을 생산할 계획을 가지고 있으며, 이를 위한 설비투자 및 운영에 대한 현가를 구하고자 한다.
위의 표에 따르고, 설비의 잔존가치는 연 2%씩 가격이 상승될 것으로 예상되고 판매수익의 인플레이션율은 5%가 될 것으로 보고 있고, 인건비와 자재2의 상승률은 각각 연 8%와 4%로 예상되며, 자재1은 3년간 안정된 가격으로 공급받을 수 있을 것이다.
5. 결론 ✨
인플레이션은 돈의 가치, 즉 구매력에 직접적인 영향을 미칩니다. 따라서 장기적인 투자나 사업 계획을 세울 때는 반드시 인플레이션을 고려해야 합니다. 현실화폐가치와 불변화폐가치, 시장이율과 실질이율의 개념을 정확히 이해하고 상황에 맞게 적용하는 것이 합리적인 의사결정의 핵심입니다!
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